선형대수학 — Ax=b의 해는 'p + 동차해'다 (Theorem 6과 평행이동의 기하)
Ax=b 해의 구조 p + 동차해 대표 이미지Ax = b를 풀었더니 답이 무수히 많이 나오는 경우가 있다. 이걸 어떻게 한 줄로 깔끔하게 표현하느냐가 이번 과제의 핵심이었는데, 답은 "아무 해 하나 + 동차 해 전부"라는 형태로 분해된다는 거였다. 이걸 한 번 익혀두니 동차/비동차 풀이가 사실상 같은 작업이 됐고, 나중에 미분방정식에서도 거의 똑같은 패턴이 또 나온다고 해서 신기했다.동차(homogeneous)는 Ax = 0처럼 우변이 모두 0인 경우고, 비동차(nonhomogeneous)는 Ax = b처럼 우변에 0이 아닌 값이 있는 경우다. 동차는 무조건 x = 0이라는 자명해를 가지니까, 여기서 궁금한 건 "해가 있냐 없냐"가 아니라 "자명해 말고 다른 해가 있느냐"다.David Lay 1.5절 T..
학습·과제
2026. 7. 25. 13:57
